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2016年甘肃高考数学

　　武昌实验中学数学教研组长 郑艳霞

　　【考试范围】

　　1.传统的主干知识：函数，三角函数，数列，概率与统计，立体几何，解析几何，不等式在高考命题中比重仍然很大，尤其是作为解答题，它们始终是命题内容的主体。

　　2.非主干知识点：复数运算，三视图，程序框图，定积分的概念和性质，几何概率，逻辑用语，合情推理与演绎推理等知识及方法在选择题与填空题中出现，而且近几年从2012—2015年中均出现，但强化基础知识与方法的考查。

　　3.能力考查：逻辑思维能力，计算能力，空间想象能力，创新能力，综合运用能力。

　　4.文科生要注意有选修内容的考查，而且线性回归直线方程与非线性回归，概率与统计等知识点均可以出现在解答题中，需要引起老师和学生的足够重视。国家卷的命制语言描述表达言简意赅，应用题的文字信息在转化为数学信息过程中比较直接。

　　【备考建议】

　　1.函数与不等式，代数以函数为主干，不等式与函数的结合是“热点”。

　　2.数列。以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和等为重点。关于抽象数列(用递推关系给出的)，讲练界限要分明，只限定可化为等差、等比之类。

　　3.三角。训练中要抓基本公式的熟练运用，突出正用、逆用和变式用。

　　4.立体几何。突出“空间”、“立体”，即把线段、线面、面面的位置关系考查置于某几何体的情景中。几何体以棱柱、棱锥为重点。棱柱中又以三棱柱、正方体为重点；棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点，棱柱和棱锥的结合体也要重视。位置关系以判断或证明垂直为重点，突出三垂线定理及逆定理的灵活运用。空间角以二面角为重点，强化三垂线定理定角法。空间距以点面距、线面距为重点，二者结合尤为重要。等积转化、等距转化是最常用方法。面积、体积计算，解答题涉及棱锥(特别是三棱锥)居多，因为三棱锥体积求法灵活，思路宽广。

　　5.解析几何。以基本性质、基本运算为目标。客观题照顾面，解答题应综合，突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等，突出与函数的联系。

　　6.解答题注重对基础知识、基本方法的考查，如三角函数、数列、概率统计、立体几何、“三选一”部分，这些属于“送分”题，在平时要培养学生养成审清题意、运算准确、表达合理、书写规范、数学用语熟练使用的习惯。运算求解是解答题考查的一个重点，主要体现在：三角变形与求值、解三角形、平面向量的数量积运算、数列通项与求和、离散型随机变量的分布列与期望(仅限理科)等。在处理这些问题时，力求避免出现因运算失误而造成的丢分现象。解答题还注重在知识网络交汇处命题，在复习时可参考近几年的新课标全国卷Ⅰ、卷Ⅱ进行专题训练，对于压轴的解析几何题中的“猜结果后论证”、导数题中的“构造函数处理不等式”等策略要有意识地加以运用。